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DIY (日曜大工) とものづくり・実験:3 次元印刷 (3D printing)・CAD, 数学・計算・情報学・プログラミング:人工知能・複雑系と人工生命

3D プリンタによる準 2 次元セル・オートマトン風パターン

きのうはランダムな 1 次元のセル・オートマトン風のパターンを Rostock MAX で印刷してみた. きょうはそれを 2 次元に拡張してみた. 1 次元のセル・オートマトンで端をなくすには 3 次元空間が必要なように,2 次元のときは本来は 4 次元空間が必要だが,それができないので端のあるパターンを生成している.

2 次元のオートマトンで端をなくすにはトーラスが必要だ. トーラスそのものは 3 次元ユークリッド空間にうめこめるが,時間発展を記述するためにもう 1 次元必要だから,4 次元必要になる. だから,トーラスにするのはあきらめて,幅のある円にしてみた.

円周方向に印刷すると,半径方向には比較的よく似たパターンがならぶ. しかし,ところどころ,ほそい橋がかかったり,ばらばらなうごきをしたりする.

RIMG2218.jpg RIMG2219.jpg

左上の写真は左まわりに印刷したときの典型的なパターンだ. 右まわりにするとパターンのむきは逆になり,左右交互にするとほぼ垂直になる. それは 1 次元のときとおなじだ. 1 次元のときは垂直のパターンをうまくつくるのがむずかしかったが,このばあいは左まわりのスパイラルと右まわりのスパイラルを交互にくりかえせばよいので,比較的容易だ.

右上の写真では手前中央付近にほそい橋がかかっているのがみえるが,これはパターン全体にはあまり影響をおよぼしていない. 下の写真ではめずらしく,半径方向にかなりバラバラなパターンができている. 偶然なのか,特定のパラメタ値を指定するとこういうパターンができやすくなるのかは,まだわかっていない.

RIMG2216.jpg

スパイラルの終点からつぎの始点にむかってヘッドを移動させるようにしているが,そのためにその部分は「はしら」がたってしまっている. 最初の写真の左端にそのはしらがある. 内から外にスパイラルをかいたあとは外から内にかくようにすれば,こういう不連続性がなくなって,はしらをなくすことができるかもしれない. しかし,パターンはちょっとしたことに影響されてしまう.

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